Lineare Algebra Beispiele

$x = - 8$ , $y = 4$

Schritt 1

Wenn zwei variable Größen ein konstantes Verhältnis haben, wird ihre Beziehung Proportionalität genannt. Man sagt, dass sich eine Variable direkt mit der anderen ändert. Die Formel für Proportionalität ist $y = k x$ , wobei $k$ die Proportionalitätskonstante ist.

$y = k x$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $k$ , der Proportionalitätskonstanten, auf.

$k = \frac{y}{x}$

Schritt 3

Ersetze die Variablen $x$ und $y$ durch die tatsächlichen Werte.

$k = \frac{4}{- 8}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 8$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$k = \frac{4 (1)}{- 8}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{1}{- 2}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$k = - \frac{1}{2}$

Schritt 6

Benutze das Modell der direkten Proportionalität, um die Gleichung zu erzeugen.

$y = k x$

Schritt 7

Setze den Wert von $k$ in die Proportionalitätsgleichung ein.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot x$

Schritt 8

Vereinfache das Ergebnis, um die Gleichung für die direkte Propotionalität zu ermitteln.

$y = - \frac{x}{2}$